Kecepatan dan Kelajuan

Kecepatan dan Kelajuan

  Di dalam mengamati gerak sebuah partikel, letak partikel merupakan fungsi dari waktu. Gerak lurus merupakan gerak yang sederhana, salah satu contoh dari gerak lurus adalah gerak sebuah batu kecil yang dilepaskan dari suatu ketinggian (gerak jatuh bebas). Karena benda bergerak bebas, maka dapat digunakan sumbu x untuk menyatakan letak benda. Berapa cepat letak benda berubah disebut dengan kecepatan benda, sedangkan untuk menyatakan laju perubahan letak benda dipergunakan dua pengertian, yaitu kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. Laju menyatakan seberapa jauh sebuah benda berjalan dalam selang waktu tertentu, Secara umum laju rata-rata sebuah benda didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh sepanjang lintasannya dibagi waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut.

 

                                          …(5)

 

sedangkan kecepatan rata – rata didefinisikan dalam hubungannya dengan perpindahan dan bukan dalam jarak total yang ditempuh. Dengan demikian kecepatan adalah besaran vektor.

 

                        …(6)

 

Misal pada satu titik waktu, t₁, benda berada pada sumbu x di x₁ pada sistem koordinat, dan beberapa waktu kemudian pada waktu t₂ berada pada titik x₂. Waktu yang diperlukan adalah t₂ – t₁, dan selama selang waktu ini perpindahan kecepatan rata-rata yang didefinisikan sebagai perpindahan dibagi waktu yang diperlukan dapat dituliskan :

                                                                                                                    (7)

 

dimana  adalah kecepatan rata – rata.

Seseorang mengendarai mobil sepanjang jalan lurus sejauh 150 km dalam 2 jam, besar kecepatan rata-rata adalah 75 km/jam. Walaupun demikian tidak mungkin orang tersebut mengendarai mobil tepat 75 km/jam setiap saat secara konstan. Konsep kecepatan sesaat merupakan kecepatan pada suatu waktu. Lebih tepatnya kecepatan sesaat pada waktu kapanpun adalah kecepatan rata-rata selama selang waktu yang sangat kecil yaitu :

 

 

 

Definisi kecepatan sesaat adalah kecepatan rata-rata pada limit Δt yang menjadi sangat kecil dapat dituliskan sebagai :

 

                                                                           … (8)

 

Notasi berarti rasio Dx/Dt akan dievaluasi dengan limit Dt mendekati nol, rasio Dx/Dt mendekati suatu nilai tertentu yang merupakan kecepatan sesaat pada waktu kapanpun. Besarnya kecepatan sesaat sama dengan besarnya laju sesaat, hal ini dikarenakan jarak dan perpindahan menjadi sama jika sangat kecil. Jika sebuah benda bergerak dengan kecepatan beraturan ( konstan ) selama selang waktu tertentu maka kecepatan sesaatnya pada tiap waktu sama dengan kecepatan rata-ratanya (gambar 8.a). Tetapi pada umumnya hal ini tidak terjadi. Sebagai contoh, sebuah mobil mulai dari keadaan diam melaju sampai 50 km/jam, berjalan beberapa saat kemudian melambat sampai 20 km/jam dan akhirnya berhenti ditujuannya. Setelah menempuh 15 km dalam 30 menit. Perjalanan ini digambarkan pada grafik gambar 8.b.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gambar 1. kecepatan sebuah mobil sebagai fungsi waktu

1. dengan kecepatan konstan
2. dengan kecepatan berubah-ubah.